9 клас, Геометрія. Узагальнення і систематизація знань з теми "Геометричні переміщення"

17.03.2020 р.
Тема уроку: Узагальнення і систематизація знань з теми "Геометричні переміщення"



Для повторення вивченого матеріалу дати відповіді на запитання:

1.    Яке перетворення фігури називається переміщенням?

2.    Сформулюйте властивості переміщення.

3.    Які види переміщень вам відомі? Перелічіть їх.

4. Які точки називаються симетричними відносно даної точ­ки? Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?

5.  Яка фігура називається центрально-симетричною? Що таке центр симетрії? Наведіть приклади центрально-симетричних фігур.

6. Які точки називаються симетричними відносно даної пря­мої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?

7.  Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії фігури? Наведіть приклади.

8.     Який рух(переміщення) називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.

9.  Що   таке паралельне перенесення? Які ви знаєте властивості паралельного перенесення?

10.   Які фігури називаються рівними?

Розв'язування задач

1.   Побудуйте довільний прямокутник ABCD і виконайте його паралельне перенесення так, щоб вершина А перейшла в се­редину ВС.

2. Побудуйте довільний трикутник ABC і виконайте його поворот навколо вершини A на 60 градусів.

3. Побудуйте паралелограм, який симетричний даному паралелограму ABCD відносно довільної прямої, що проходить через вершину D.

4. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)² + (у – 4)² = 1 при паралельному перенесенні, при якому точ­ка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).

5.     Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій 3х – 2у = 6 відносно:

а) осі Ох;    б) осі Оу;   в) початку координат.  (Рівняння прямої - дана тема у вашому                     підручнику на с. 66)

6.     Знайдіть рівняння фігури, у яку переходить фігура х² + 2х + у² – 2х – 2 = 0 при її повороті навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

Домашнє завдання

1.     Підготуватися до контрольної роботи.

2.     Розв'язати задачі.

1)   Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) пе­реходить у точку В(1; -1).

2)       Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при симетрії відносно:

а) осі Ох;  б) осі Оу;   в) початку координат.